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《鸽巢问题》的另一种教学设计

《鸽巢问题》的另一种教学设计

长沙市芙蓉区教科研中心   殷蓉

本文为长沙市芙蓉区教研员殷蓉老师原创,如需转载请联系东南教科院,广东省东南教育科学研究院专业从事基础教育课程研究,儿童阅读课程以及教师培训的一家5A级学术机构,欢迎来电咨询:0755-28773933。

人教版小学数学六年级下册教材第五单元数学广角——《鸽巢问题》是自教材改版以后老师们普遍关注的内容之一。因为这个内容看似简单,实则不好理解。在教学实践过程中,教师们基本都是沿着一条这样的线索进行。

(一)课堂引入:用玩扑克牌游戏,让学生初步感知到其中的奥妙,从而引起学习的兴趣;

(二)新授环节:出示例1后,让学生或独立或小组合作动手操作,将4支笔放进3个笔筒。(有的是将例题情境稍加改变——将4本书放进3个抽屉)接下来有学生汇报放得结果,教师板书出四种放法后,观察找到每种放法中的最多的数据,从而小结出:总有一个笔筒里至少放进2支笔。紧接着进一步理解“总有”和“至少”,再接下来是口头练习环节,一般题目是:如果有5支笔要放进4个笔筒,总有一个笔筒至少会放进几支笔?6支笔放进5个笔筒呢?……

(三)列式计算:当学生比较熟练地回答完练习题后,教师将学生的解题思路引导到列式计算中。学生理所当然地列出了除法算式,从而总结出(商+1)的结论。

(四)拓展提升:由余数都是1的情况拓展延伸到余数是2或其它数的情况。

以上简要介绍了上课的几个环节,当然,有的老师在其中做了一些细微的调整或改变。

课后与老师们交流,他们的反思中基本都有这样一条:感觉学生在课堂上并没有完全理解:总有……至少……这句话。在听课的过程中,我也有同感,学生在回答问题时,最后的结论总是带着几分猜疑的感觉或者是模棱两可。

我的思考:①为什么会是这样的感觉呢?是不是在课堂上教师们都想在例1之后马上让学生得出总有一个笔筒里至少放进2支笔的结论,然后又快马加鞭地转移到除法算式上去,因此导致学生不能完全接受?

②上课之初的例题教学中,要不要学生独立或分组动手操作呢?

第一个问题解决策略:如何解决老师和学生在课堂上遇到的这种状况呢?有没有一种更适合的教学方式呢?在边听课中边思考出以下的改进线索:

(一)新授引入:

师:“同学们,今天我们要学习的内容很简单,你们看:要把4支笔放进3个笔筒。你会怎么放?我知道你们都会放,不过老师要求大家想出多种方法,你可以用笔记一记。”

 学生思考,记录,汇报。教师板书学生的不同放法。(2,1,1,)(4,0,0)(1,0,3)(2,0,2)

师:“你们觉得以上哪种放法让每个笔筒都不吃亏呢?”

生:第一种,因为每个笔筒里面都放了。

师:“是的,那谁愿意详细地描述一下你的第一种放法。”

生描述(2,1,1)放法。

师手上拿出一支笔问:“最后剩下(余下)的这支笔怎么放?”

生:随便放进一个笔筒都行。

(二)口答练习

师:“假如有5支笔要放进4个笔筒,你又会怎么放?6支笔放进5个笔筒呢?11支笔放进10个笔筒呢?100支笔放进99个笔筒呢?”

生口答,在第一个问题处可以要求详细。

师:“你们发现没有,刚才我们口头回答的几个问题,都是笔数比笔筒数多1,当每个笔筒都放进一支笔后,总是余下1支笔,因此总有一个笔筒里面最后会放进2支笔。难道只会有余1的情况发生吗?请举例说明。”

生举例说明不仅仅只有余1的情况。

师:“有5支笔,放进3个笔筒,总有一个笔筒至少会放进几支笔呢?”

生:还是2支。

师:“请你详细说一说为什么?”

抓住第二次平均分

师:“有8支笔放进5个笔筒,总有有一个笔筒至少会放进几支笔?”

生:还是2支。

小结:我们考虑的都是每个笔筒都不吃亏的情况,实际上就是几种放法中最不利的情况,那其它情况的结论中肯定有一个笔筒里放得笔的支数只会比2支多不会少。因此就有那句话:总有一个笔筒至少放了2支笔。

(三)拓展延伸:省略

设计思路分析:以上思路是根据课堂上学生的具体情况进行的改进,关键抓住例题中的一种放法,就是所谓的先平均分,再放余下的1支。当例题教学完结后,并没有马上给出总结性的那句话,让学生理解总是和至少,而是另辟蹊径,围绕这种最不利的情况开展一系列的活动。如口答,如学生自己例举余数不为1的情况,将平均分的方法牢牢植入学生的头脑中,当他们逐步理解为什么至少数是“商+1”而不是“商+余数”之后,自然而然地就会理解总结语中的“总是”和“至少”了。在改进的教学过程中,粗体字是教师的语言或动作,都非常重要。

这个改进后的课例由一位经验丰富的六年级老师尝试过一次,她感觉比前面那种上法好多了。教学思路顺应了学生的思路,课堂上的环节显得非常自然,学生的回答也很到位,举例也很丰富。学生的思维被解放了,没有被老师的预设所束缚。

第二个问题解决策略:关于例题教学要不要学生动手操作?我认为无需。因为例题中,4支笔,3个笔筒都是比较简单的数据,六年级的学生可以在头脑中思考得出不同的摆放方法,因此,可以要求他们记录一下不同的摆放,而不用真正动手去实践。教师在教学时关键要抓住的是学生汇报的最不利情况,就像上述过程中的动作一样,完全可以取代学生的动手操作。

总之,教学中遇到了问题,我们应该多思考与同行多交流,多尝试不同的路径,看看怎样做更适合学生的发展,教会学生走一条解决问题的捷径。

火星 伍佳:

其实在现在二年级下的第六单元,有余数除法的解决问题就会有至少,最多等词语的理解,学生也是感觉理解起来比较难。


来源:http://www.dnjky.cn/news/948.html | 日期:2017-08-23

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